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一道数学证明题用数学归纳法证明:|sinNa|

时间:2025-12-27 20:03:00 浏览:846次

一道数学证明题用数学归纳法证明:|sinNa|

N=1时结论显然成立

假设N=k时结论成立,即有:|sinka|≤k|sina|

当N=k+1时,

|sin(k+1)a|

=|sinkacosa+coskasina|

≤|sinkacosa|+|coskasina|

=|sinka||cosa|+|coska||sina|

≤|sinka|+|sina|

≤k|sina|+|sina|

=(k+1)|sina|

也就是N=k+1时结论也成立

从而对所有的N属于N+结论都成立

标签:数学,证明题,sinNa

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